soils.py

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

phis1full = np.array([\
          0.03181, 0.03076, 0.03060, 0.03099, 0.03083, 0.03105, 0.03124,\
          0.03100, 0.03088, 0.03055, 0.02996, 0.03065, 0.03106, 0.03127,\
          0.03182, 0.03168, 0.03128, 0.03144, 0.03163, 0.03173, 0.03156,\
          0.03195, 0.03211, 0.03205, 0.03228, 0.03225, 0.03215, 0.03274,\
          0.03289, 0.03296, 0.03326, 0.03318, 0.03314, 0.03324, 0.03350,\
          0.03360, 0.03352, 0.03345, 0.03357, 0.03381, 0.03393, 0.03400,\
          0.03400, 0.03395, 0.03391, 0.03400, 0.03421, 0.03430, 0.03442,\
          0.03455, 0.03450, 0.03458, 0.03464, 0.03480, 0.03475, 0.03480,\
          0.03511, 0.03512, 0.03525, 0.03552, 0.03514, 0.03513, 0.03534,\
          0.03539, 0.03546, 0.03555, 0.03573, 0.03592, 0.03609, 0.03618,\
          0.03609, 0.03605, 0.03606, 0.03616, 0.03623, 0.03627, 0.03629,\
          0.03635, 0.03644, 0.03655, 0.03669, 0.03678, 0.03675, 0.03683,\
          0.03693, 0.03701, 0.03717, 0.03734, 0.03747, 0.03747, 0.03760,\
          0.03772, 0.03776, 0.03782, 0.03795, 0.03811, 0.03822, 0.03830,\
          0.03839, 0.03851, 0.03862, 0.03870, 0.03879, 0.03887, 0.03899,\
          0.03918, 0.03926, 0.03932, 0.03938, 0.03955, 0.03958, 0.03955,\
          0.03978, 0.03993, 0.04005, 0.04012, 0.04022, 0.04038, 0.04059,\
          0.04068, 0.04081, 0.04098, 0.04102, 0.04111, 0.04125, 0.04142,\
          0.04156, 0.04165, 0.04167, 0.04182, 0.04198, 0.04215, 0.04226,\
          0.04245, 0.04268, 0.04281, 0.04289, 0.04302, 0.04304, 0.04331,\
          0.04357, 0.04358, 0.04375, 0.04395, 0.04406, 0.04422, 0.04437,\
          0.04450, 0.04464, 0.04480, 0.04495, 0.04509, 0.04523, 0.04538,\
          0.04555, 0.04567, 0.04579, 0.04602, 0.04614, 0.04631, 0.04650,\
          0.04664, 0.04679, 0.04694, 0.04712, 0.04727, 0.04743, 0.04756,\
          0.04778, 0.04795, 0.04802, 0.04822, 0.04842, 0.04853, 0.04871,\
          0.04886, 0.04901, 0.04916, 0.04930, 0.04949, 0.04963, 0.04975,\
          0.04989, 0.05000, 0.05015, 0.05029, 0.05045, 0.05059, 0.05071,\
          0.05081, 0.05093, 0.05110, 0.05124, 0.05131, 0.05149, 0.05161,\
          0.05172, 0.05186, 0.05201, 0.05210, 0.05231, 0.05243, 0.05249,\
          0.05261, 0.05277, 0.05294, 0.05305, 0.05313, 0.05324, 0.05344,\
          0.05359, 0.05372, 0.05379, 0.05396, 0.05414, 0.05431, 0.05438,\
          0.05446, 0.05457, 0.05477, 0.05480, 0.05488, 0.05503, 0.05516,\
          0.05528, 0.05541, 0.05561, 0.05576, 0.05587, 0.05605, 0.05618,\
          0.05630, 0.05644, 0.05664, 0.05683, 0.05701, 0.05714, 0.05724,\
          0.05736, 0.05754, 0.05770, 0.05784, 0.05798, 0.05814, 0.05832,\
          0.05848, 0.05865, 0.05879, 0.05895, 0.05913, 0.05928, 0.05947,\
          0.05967, 0.05979, 0.05996, 0.06021, 0.06040, 0.06057, 0.06075,\
          0.06094, 0.06111, 0.06130, 0.06147, 0.06165, 0.06187, 0.06204,\
          0.06225, 0.06244, 0.06260, 0.06280, 0.06301, 0.06320, 0.06337,\
          0.06356, 0.06378, 0.06399, 0.06419, 0.06443, 0.06468, 0.06485,\
          0.06505, 0.06524, 0.06546, 0.06566, 0.06588, 0.06615, 0.06636,\
          0.06657, 0.06681, 0.06700, 0.06720, 0.06740, 0.06767, 0.06792,\
          0.06813, 0.06837, 0.06860, 0.06881, 0.06910, 0.06931, 0.06950,\
          0.06977, 0.07004, 0.07027, 0.07046, 0.07074, 0.07096, 0.07115,\
          0.07140, 0.07165, 0.07191, 0.07215, 0.07241, 0.07265, 0.07290,\
          0.07315, 0.07339, 0.07359, 0.07384, 0.07408, 0.07433, 0.07461,\
          0.07484, 0.07507, 0.07532, 0.07563, 0.07590, 0.07611, 0.07637,\
          0.07666, 0.07691, 0.07712, 0.07739, 0.07765, 0.07789, 0.07815,\
          0.07842, 0.07866, 0.07893, 0.07922, 0.07945, 0.07975, 0.08002,\
          0.08027, 0.08055, 0.08081, 0.08109, 0.08136, 0.08163, 0.08190,\
          0.08219, 0.08247, 0.08272, 0.08296, 0.08326, 0.08353, 0.08378,\
          0.08408, 0.08438, 0.08467, 0.08491, 0.08520, 0.08549, 0.08578,\
          0.08602, 0.08627, 0.08658, 0.08689, 0.08718, 0.08746, 0.08773,\
          0.08802, 0.08831, 0.08859, 0.08884, 0.08918, 0.08949, 0.08977,\
          0.09005, 0.09033, 0.09061, 0.09091, 0.09118, 0.09145, 0.09172,\
          0.09207, 0.09234, 0.09267, 0.09292, 0.09323, 0.09351, 0.09377,\
          0.09408, 0.09440, 0.09469, 0.09500, 0.09528, 0.09553, 0.09586,\
          0.09614, 0.09645, 0.09676, 0.09704, 0.09735, 0.09766, 0.09793,\
          0.09822, 0.09852, 0.09882, 0.09912, 0.09940, 0.09967, 0.10001,\
          0.10031, 0.10063, 0.10089, 0.10118, 0.10150, 0.10178, 0.10207,\
          0.10239, 0.10267, 0.10297, 0.10327, 0.10357, 0.10386, 0.10418,\
          0.10445, 0.10474, 0.10504, 0.10531, 0.10561, 0.10594, 0.10620,\
          0.10652, 0.10683, 0.10708, 0.10737, 0.10769, 0.10795, 0.10826,\
          0.10858, 0.10887, 0.10918, 0.10949, 0.10981, 0.11008, 0.11036,\
          0.11068, 0.11101, 0.11128, 0.11157, 0.11188, 0.11215, 0.11245,\
          0.11273, 0.11299, 0.11332, 0.11365, 0.11397, 0.11423, 0.11453,\
          0.11486, 0.11511, 0.11540, 0.11568, 0.11600, 0.11630, 0.11661,\
          0.11694, 0.11724, 0.11752, 0.11783, 0.11814, 0.11846, 0.11873,\
          0.11901, 0.11932, 0.11964, 0.11996, 0.12023, 0.12050, 0.12080,\
          0.12107, 0.12143, 0.12173, 0.12199, 0.12238, 0.12270, 0.12302,\
          0.12330, 0.12360, 0.12387, 0.12416, 0.12445, 0.12474, 0.12504,\
          0.12539, 0.12574, 0.12607, 0.12638, 0.12670, 0.12696, 0.12723,\
          0.12754, 0.12788, 0.12823, 0.12857, 0.12888, 0.12916, 0.12942,\
          0.12968, 0.13006, 0.13036, 0.13067, 0.13099, 0.13130, 0.13161,\
          0.13187, 0.13223, 0.13261, 0.13294, 0.13323, 0.13354, 0.13389,\
          0.13420, 0.13450, 0.13488, 0.13524, 0.13552, 0.13575, 0.13604,\
          0.13638, 0.13670, 0.13704, 0.13734, 0.13765, 0.13791, 0.13831,\
          0.13868, 0.13897, 0.13921, 0.13951, 0.13984, 0.14016, 0.14040,\
          0.14069, 0.14104, 0.14124, 0.14156, 0.14194, 0.14227, 0.14255,\
          0.14284, 0.14309, 0.14336, 0.14362, 0.14394, 0.14441, 0.14451,\
          0.14476, 0.14507, 0.14534, 0.14572, 0.14603, 0.14621, 0.14664,\
          0.14693, 0.14720, 0.14756, 0.14785, 0.14816, 0.14849, 0.14878,\
          0.14919, 0.14954, 0.14982, 0.15015, 0.15038, 0.15069, 0.15114,\
          0.15132, 0.15160, 0.15196, 0.15237, 0.15265, 0.15297, 0.15337,\
          0.15374, 0.15391, 0.15418, 0.15466, 0.15487, 0.15520, 0.15557,\
          0.15597, 0.15610, 0.15646, 0.15692, 0.15696, 0.15729, 0.15422,\
          0.15451, 0.15486, 0.15517, 0.15547, 0.15574, 0.15606, 0.15635,\
          0.15661, 0.15686, 0.15715, 0.15750, 0.15784, 0.15817, 0.15850,\
          0.15880, 0.15910, 0.15943, 0.15971, 0.15996, 0.16025, 0.16058,\
          0.16091, 0.16123, 0.16147, 0.16167, 0.16195, 0.16228, 0.16259,\
          0.16289, 0.16318, 0.16347, 0.16376, 0.16403, 0.16431, 0.16460,\
          0.16490, 0.16523, 0.16547, 0.16571, 0.16595, 0.16621, 0.16649,\
          0.16674, 0.16704, 0.16736, 0.16764, 0.16788, 0.16812, 0.16838,\
          0.16865, 0.16892, 0.16920, 0.16941, 0.16968, 0.16996, 0.17020,\
          0.17046, 0.17072, 0.17099, 0.17123, 0.17148, 0.17177, 0.17207,\
          0.17232, 0.17259, 0.17287, 0.17314, 0.17339, 0.17366, 0.17395,\
          0.17423, 0.17446, 0.17473, 0.17502, 0.17530, 0.17557, 0.17589,\
          0.17620, 0.17646, 0.17674, 0.17706, 0.17736, 0.17761, 0.17787,\
          0.17813, 0.17842, 0.17872, 0.17905, 0.17933, 0.17957, 0.17984,\
          0.18010, 0.18038, 0.18066, 0.18097, 0.18121, 0.18147, 0.18175,\
          0.18200, 0.18227, 0.18252, 0.18275, 0.18298, 0.18326, 0.18354,\
          0.18379, 0.18404, 0.18425, 0.18451, 0.18472, 0.18497, 0.18522,\
          0.18546, 0.18567, 0.18590, 0.18612, 0.18636, 0.18656, 0.18678,\
          0.18700, 0.18719, 0.18738, 0.18756, 0.18775, 0.18793, 0.18813,\
          0.18827, 0.18843, 0.18859, 0.18873, 0.18886, 0.18899, 0.18912,\
          0.18927, 0.18939, 0.18946, 0.18952, 0.18964, 0.18973, 0.18981,\
          0.18992, 0.19001, 0.19012, 0.19019, 0.19024, 0.19031, 0.19040,\
          0.19050, 0.19060, 0.19070, 0.19082, 0.19098, 0.19111, 0.19127,\
          0.19142, 0.19154, 0.19170, 0.19188, 0.19205, 0.19224, 0.19242,\
          0.19259, 0.19277, 0.19297, 0.19313, 0.19335, 0.19357, 0.19375,\
          0.19394, 0.19411, 0.19430, 0.19448, 0.19468, 0.19493, 0.19514,\
          0.19536, 0.19555, 0.19575, 0.19591, 0.19610, 0.19631, 0.19654,\
          0.19672, 0.19692, 0.19709, 0.19727, 0.19744, 0.19761, 0.19781,\
          0.19801, 0.19822, 0.19842, 0.19863, 0.19884, 0.19905, 0.19925,\
          0.19944, 0.19963, 0.19982, 0.20005, 0.20026, 0.20046, 0.20065,\
          0.20085, 0.20106, 0.20126, 0.20150, 0.20173, 0.20195, 0.20216,\
          0.20239, 0.20258, 0.20278, 0.20300, 0.20322, 0.20343, 0.20365,\
          0.20385, 0.20408, 0.20428, 0.20448, 0.20468, 0.20489, 0.20511,\
          0.20531, 0.20551, 0.20568, 0.20591, 0.20612, 0.20633, 0.20656,\
          0.20675, 0.20695, 0.20718, 0.20737, 0.20759, 0.20777, 0.20797,\
          0.20815, 0.20832, 0.20855, 0.20875, 0.20895, 0.20916, 0.20937,\
          0.20952, 0.20969, 0.20989, 0.21012, 0.21035, 0.21059, 0.21080,\
          0.21099, 0.21114, 0.21132, 0.21149, 0.21166, 0.21183, 0.21203,\
          0.21222, 0.21240, 0.21258, 0.21275, 0.21290, 0.21307, 0.21324,\
          0.21343, 0.21361, 0.21377, 0.21389, 0.21403, 0.21416, 0.21430,\
          0.21448, 0.21465, 0.21480, 0.21494, 0.21509, 0.21524, 0.21534,\
          0.21541, 0.21554, 0.21570, 0.21581, 0.21590, 0.21600, 0.21611,\
          0.21620, 0.21628, 0.21634, 0.21642, 0.21649, 0.21659, 0.21669,\
          0.21675, 0.21684, 0.21694, 0.21705, 0.21712, 0.21719, 0.21728,\
          0.21736, 0.21744, 0.21752, 0.21757, 0.21761, 0.21769, 0.21776,\
          0.21784, 0.21786, 0.21792, 0.21801, 0.21803, 0.21805, 0.21808,\
          0.21813, 0.21817, 0.21821, 0.21823, 0.21818, 0.21817, 0.21814,\
          0.21816, 0.21814, 0.21812, 0.21806, 0.21797, 0.21790, 0.21785,\
          0.21777, 0.21766, 0.21757, 0.21742, 0.21730, 0.21718, 0.21704,\
          0.21691, 0.21677, 0.21663, 0.21648, 0.21629, 0.21613, 0.21600,\
          0.21585, 0.21566, 0.21547, 0.21528, 0.21508, 0.21490, 0.21467,\
          0.21449, 0.21433, 0.21412, 0.21390, 0.21365, 0.21339, 0.21316,\
          0.21294, 0.21274, 0.21253, 0.21232, 0.21205, 0.21178, 0.21149,\
          0.21121, 0.21092, 0.21060, 0.21022, 0.20981, 0.20934, 0.20888,\
          0.20825, 0.20764, 0.20692, 0.20621, 0.20529, 0.20438, 0.20330,\
          0.20219, 0.20097, 0.19967, 0.19825, 0.19678, 0.19519, 0.19356,\
          0.19183, 0.19001, 0.18814, 0.18624, 0.18427, 0.18222, 0.18015,\
          0.17801, 0.17589, 0.17374, 0.17156, 0.16946, 0.16734, 0.16526,\
          0.16316, 0.16119, 0.15924, 0.15739, 0.15552, 0.15385, 0.15214,\
          0.15055, 0.14901, 0.14761, 0.14628, 0.14507, 0.14387, 0.14284,\
          0.14189, 0.14103, 0.14026, 0.13958, 0.13896, 0.13840, 0.13789,\
          0.13744, 0.13702, 0.13662, 0.13628, 0.13593, 0.13563, 0.13536,\
          0.13511, 0.13486, 0.13465, 0.13444, 0.13425, 0.13406, 0.13391,\
          0.13377, 0.13366, 0.13354, 0.13347, 0.13341, 0.13334, 0.13328,\
          0.13326, 0.13323, 0.13321, 0.13315, 0.13318, 0.13324, 0.13328,\
          0.13333, 0.13339, 0.13349, 0.13358, 0.13369, 0.13378, 0.13390,\
          0.13404, 0.13422, 0.13439, 0.13455, 0.13476, 0.13502, 0.13527,\
          0.13553, 0.13584, 0.13619, 0.13657, 0.13698, 0.13739, 0.13784,\
          0.13831, 0.13880, 0.13931, 0.13982, 0.14037, 0.14094, 0.14152,\
          0.14213, 0.14275, 0.14335, 0.14395, 0.14459, 0.14523, 0.14587,\
          0.14651, 0.14720, 0.14791, 0.14855, 0.14922, 0.14990, 0.15059,\
          0.15129, 0.15197, 0.15265, 0.15333, 0.15402, 0.15473, 0.15541,\
          0.15612, 0.15683, 0.15756, 0.15827, 0.15897, 0.15968, 0.16040,\
          0.16109, 0.16181, 0.16251, 0.16318, 0.16385, 0.16453, 0.16521,\
          0.16592, 0.16662, 0.16733, 0.16803, 0.16867, 0.16931, 0.16996,\
          0.17060, 0.17129, 0.17193, 0.17259, 0.17325, 0.17384, 0.17446,\
          0.17509, 0.17569, 0.17630, 0.17690, 0.17751, 0.17809, 0.17870,\
          0.17932, 0.17991, 0.18050, 0.18108, 0.18162, 0.18221, 0.18281,\
          0.18337, 0.18391, 0.18446, 0.18499, 0.18553, 0.18607, 0.18662,\
          0.18720, 0.18770, 0.18821, 0.18870, 0.18920, 0.18971, 0.19023,\
          0.19073, 0.19122, 0.19172, 0.19218, 0.19266, 0.19314, 0.19359,\
          0.19402, 0.19451, 0.19497, 0.19540, 0.19583, 0.19623, 0.19668,\
          0.19713, 0.19755, 0.19795, 0.19834, 0.19874, 0.19910, 0.19947,\
          0.19988, 0.20027, 0.20064, 0.20100, 0.20135, 0.20171, 0.20207,\
          0.20243, 0.20279, 0.20311, 0.20344, 0.20378, 0.20412, 0.20447,\
          0.20479, 0.20509, 0.20543, 0.20577, 0.20608, 0.20638, 0.20667,\
          0.20697, 0.20728, 0.20756, 0.20781, 0.20805, 0.20833, 0.20860,\
          0.20884, 0.20912, 0.20942, 0.20970, 0.20995, 0.21021, 0.21046,\
          0.21069, 0.21092, 0.21114, 0.21138, 0.21163, 0.21188, 0.21209,\
          0.21232, 0.21259, 0.21284, 0.21307, 0.21323, 0.21341, 0.21361,\
          0.21382, 0.21401, 0.21423, 0.21443, 0.21465, 0.21485, 0.21506,\
          0.21518, 0.21533, 0.21553, 0.21573, 0.21592, 0.21608, 0.21623,\
          0.21637, 0.21653, 0.21670, 0.21688, 0.21703, 0.21720, 0.21738,\
          0.21751, 0.21764, 0.21772, 0.21778, 0.21791, 0.21805, 0.21819,\
          0.21830, 0.21844, 0.21855, 0.21862, 0.21871, 0.21885, 0.21897,\
          0.21909, 0.21921, 0.21928, 0.21938, 0.21946, 0.21953, 0.21960,\
          0.21965, 0.21974, 0.21982, 0.21988, 0.21991, 0.22001, 0.22008,\
          0.22014, 0.22021, 0.22028, 0.22033, 0.22038, 0.22043, 0.22049,\
          0.22054, 0.22056, 0.22061, 0.22067, 0.22072, 0.22076, 0.22078,\
          0.22078, 0.22079, 0.22086, 0.22089, 0.22087, 0.22088, 0.22090,\
          0.22091, 0.22089, 0.22088, 0.22089, 0.22089, 0.22088, 0.22087,\
          0.22085, 0.22083, 0.22076, 0.22073, 0.22071, 0.22065, 0.22054,\
          0.22044, 0.22041, 0.22033, 0.22023, 0.22015, 0.22006, 0.22000,\
          0.21992, 0.21980, 0.21966, 0.21949, 0.21930, 0.21918, 0.21905,\
          0.21890, 0.21877, 0.21861, 0.21842, 0.21823, 0.21807, 0.21789,\
          0.21772, 0.21754, 0.21734, 0.21714, 0.21694, 0.21673, 0.21654,\
          0.21632, 0.21612, 0.21588, 0.21564, 0.21543, 0.21521, 0.21492,\
          0.21464, 0.21443, 0.21423, 0.21395, 0.21368, 0.21340, 0.21310,\
          0.21282, 0.21254, 0.21225, 0.21199, 0.21172, 0.21146, 0.21114,\
          0.21083, 0.21050, 0.21020, 0.20991, 0.20966, 0.20944, 0.20918,\
          0.20889, 0.20862, 0.20836, 0.20811, 0.20783, 0.20758, 0.20738,\
          0.20715, 0.20695, 0.20675, 0.20656, 0.20635, 0.20610, 0.20597,\
          0.20589, 0.20575, 0.20560, 0.20546, 0.20533, 0.20525, 0.20521,\
          0.20512, 0.20504, 0.20497, 0.20491, 0.20490, 0.20489, 0.20490,\
          0.20489, 0.20490, 0.20490, 0.20494, 0.20496, 0.20496, 0.20494,\
          0.20502, 0.20513, 0.20518, 0.20524, 0.20536, 0.20546, 0.20554,\
          0.20556, 0.20559, 0.20564, 0.20570, 0.20571, 0.20572, 0.20572,\
          0.20575, 0.20576, 0.20582, 0.20583, 0.20581, 0.20579, 0.20580,\
          0.20575, 0.20573, 0.20569, 0.20559, 0.20545, 0.20539, 0.20535,\
          0.20524, 0.20509, 0.20497, 0.20487, 0.20473, 0.20453, 0.20429,\
          0.20403, 0.20381, 0.20353, 0.20324, 0.20297, 0.20259, 0.20221,\
          0.20176, 0.20130, 0.20087, 0.20046, 0.19987, 0.19921, 0.19853,\
          0.19779, 0.19702, 0.19617, 0.19535, 0.19436, 0.19334, 0.19220,\
          0.19102, 0.18972, 0.18833, 0.18688, 0.18530, 0.18371, 0.18184,\
          0.17994, 0.17787, 0.17576, 0.17349, 0.17106, 0.16853, 0.16589,\
          0.16320, 0.16026, 0.15726, 0.15421, 0.15110, 0.14777, 0.14441,\
          0.14101, 0.13755, 0.13411, 0.13054, 0.12698, 0.12335, 0.11972,\
          0.11602, 0.11233, 0.10872, 0.10520, 0.10171, 0.09824, 0.09492,\
          0.09177, 0.08862, 0.08566, 0.08277, 0.08008, 0.07749, 0.07514,\
          0.07290, 0.07079, 0.06888, 0.06708, 0.06548, 0.06391, 0.06257,\
          0.06126, 0.06017, 0.05911, 0.05819, 0.05736, 0.05661, 0.05594,\
          0.05528, 0.05477, 0.05426, 0.05384, 0.05344, 0.05310, 0.05275,\
          0.05246, 0.05223, 0.05203, 0.05184, 0.05165, 0.05155, 0.05147,\
          0.05142, 0.05134, 0.05130, 0.05128, 0.05131, 0.05137, 0.05139,\
          0.05141, 0.05144, 0.05157, 0.05170, 0.05186, 0.05203, 0.05216,\
          0.05233, 0.05253, 0.05276, 0.05300, 0.05327, 0.05351, 0.05378,\
          0.05407, 0.05442, 0.05477, 0.05507, 0.05539, 0.05576, 0.05613,\
          0.05650, 0.05687, 0.05723, 0.05764, 0.05807, 0.05849, 0.05889,\
          0.05930, 0.05969, 0.06018, 0.06070, 0.06113, 0.06155, 0.06200,\
          0.06251, 0.06302, 0.06344, 0.06390, 0.06443, 0.06496, 0.06545,\
          0.06596, 0.06647, 0.06701, 0.06752, 0.06804, 0.06858, 0.06918,\
          0.06977, 0.07033, 0.07088, 0.07145, 0.07203, 0.07262, 0.07318,\
          0.07377, 0.07439, 0.07499, 0.07558, 0.07617, 0.07680, 0.07743,\
          0.07804, 0.07864, 0.07928, 0.07993, 0.08052, 0.08114, 0.08178,\
          0.08243, 0.08304, 0.08369, 0.08432, 0.08497, 0.08561, 0.08625,\
          0.08687, 0.08751, 0.08812, 0.08873, 0.08931, 0.08995, 0.09060,\
          0.09123, 0.09184, 0.09248, 0.09310, 0.09372, 0.09434, 0.09496,\
          0.09557, 0.09620, 0.09682, 0.09742, 0.09802, 0.09864, 0.09922,\
          0.09983, 0.10043, 0.10106, 0.10167, 0.10226, 0.10285, 0.10348,\
          0.10412, 0.10464, 0.10519, 0.10581, 0.10645, 0.10700, 0.10754,\
          0.10814, 0.10880, 0.10937, 0.10990, 0.11044, 0.11106, 0.11166,\
          0.11223, 0.11279, 0.11337, 0.11396, 0.11452, 0.11509, 0.11567,\
          0.11624, 0.11680, 0.11737, 0.11794, 0.11851, 0.11907, 0.11965,\
          0.12024, 0.12079, 0.12133, 0.12189, 0.12245, 0.12302, 0.12361,\
          0.12417, 0.12473, 0.12529, 0.12587, 0.12643, 0.12696, 0.12752,\
          0.12806, 0.12862, 0.12920, 0.12979, 0.13030, 0.13084, 0.13139,\
          0.13195, 0.13245, 0.13298, 0.13351, 0.13407, 0.13459, 0.13510,\
          0.13562, 0.13613, 0.13666, 0.13718, 0.13771, 0.13820, 0.13869,\
          0.13920, 0.13971, 0.14025, 0.14076, 0.14127, 0.14177, 0.14224,\
          0.14272, 0.14323, 0.14375, 0.14424, 0.14474, 0.14524, 0.14572,\
          0.14620, 0.14666, 0.14712, 0.14758, 0.14802, 0.14849, 0.14895,\
          0.14939, 0.14982, 0.15026, 0.15067, 0.15109, 0.15154, 0.15195,\
          0.15233, 0.15271, 0.15309, 0.15348, 0.15385, 0.15419, 0.15445,\
          0.15475, 0.15510, 0.15543, 0.15573, 0.15600, 0.15620, 0.15643,\
          0.15668, 0.15695, 0.15714, 0.15732, 0.15752, 0.15771, 0.15784,\
          0.15800, 0.15815, 0.15830, 0.15841, 0.15847, 0.15856, 0.15863,\
          0.15867, 0.15873, 0.15879, 0.15881, 0.15884, 0.15890, 0.15895,\
          0.15892, 0.15889, 0.15893, 0.15895, 0.15890, 0.15887, 0.15885,\
          0.15882, 0.15880, 0.15870, 0.15863, 0.15854, 0.15846, 0.15840,\
          0.15831, 0.15821, 0.15808, 0.15791, 0.15775, 0.15768, 0.15758,\
          0.15736, 0.15714, 0.15699, 0.15682, 0.15662, 0.15637, 0.15620,\
          0.15604, 0.15576, 0.15544, 0.15525, 0.15506, 0.15483, 0.15454,\
          0.15428, 0.15409, 0.15390, 0.15370, 0.15352, 0.15334, 0.15317,\
          0.15308, 0.15303, 0.15292, 0.15287, 0.15298, 0.15305, 0.15307,\
          0.15310, 0.15323, 0.15336, 0.15348, 0.15360, 0.15382, 0.15399,\
          0.15402, 0.15404, 0.15413, 0.15424, 0.15429, 0.15433, 0.15439,\
          0.15448, 0.15445, 0.15436, 0.15436, 0.15439, 0.15434, 0.15422,\
          0.15413, 0.15407, 0.15395, 0.15381, 0.15365, 0.15360, 0.15350,\
          0.15328, 0.15311, 0.15295, 0.15280, 0.15265, 0.15249, 0.15231,\
          0.15215, 0.15202, 0.15190, 0.15172, 0.15157, 0.15143, 0.15134,\
          0.15122, 0.15106, 0.15095, 0.15086, 0.15074, 0.15062, 0.15052,\
          0.15046, 0.15036, 0.15023, 0.15007, 0.14986, 0.14975, 0.14971,\
          0.14957, 0.14938, 0.14920, 0.14907, 0.14889, 0.14858, 0.14836,\
          0.14817, 0.14793, 0.14762, 0.14733, 0.14708, 0.14682, 0.14655,\
          0.14627, 0.14600, 0.14572, 0.14534, 0.14497, 0.14473, 0.14450,\
          0.14414, 0.14375, 0.14343, 0.14312, 0.14276, 0.14237, 0.14204,\
          0.14171, 0.14134, 0.14093, 0.14053, 0.14014, 0.13979, 0.13945,\
          0.13905, 0.13864, 0.13822, 0.13779, 0.13747, 0.13714, 0.13669,\
          0.13618, 0.13582, 0.13551, 0.13508, 0.13462, 0.13426, 0.13396,\
          0.13354, 0.13301, 0.13264, 0.13238, 0.13197, 0.13143, 0.13100,\
          0.13066, 0.13030, 0.12988, 0.12942, 0.12894, 0.12850, 0.12817,\
          0.12771, 0.12710, 0.12662, 0.12625, 0.12588, 0.12548, 0.12504,\
          0.12455, 0.12408, 0.12364, 0.12317, 0.12272, 0.12235, 0.12204,\
          0.12164, 0.12105, 0.12052, 0.12029, 0.12000, 0.11953, 0.11907,\
          0.11878, 0.11843, 0.11793, 0.11749, 0.11717, 0.11678, 0.11631,\
          0.11584, 0.11553, 0.11521, 0.11481, 0.11440, 0.11397, 0.11358,\
          0.11327, 0.11291, 0.11233, 0.11184, 0.11156, 0.11121, 0.11066,\
          0.11014, 0.10976, 0.10938, 0.10894, 0.10851, 0.10800, 0.10761,\
          0.10741, 0.10705, 0.10630, 0.10569, 0.10548, 0.10517, 0.10468,\
          0.10424, 0.10398, 0.10362, 0.10304, 0.10254, 0.10221, 0.10185,\
          0.10143, 0.10101, 0.10053, 0.10008, 0.09982, 0.09953, 0.09905,\
          0.09860, 0.09818, 0.09772, 0.09724, 0.09679, 0.09648, 0.09609,\
          0.09569, 0.09523, 0.09465, 0.09411, 0.09364, 0.09324, 0.09286,\
          0.09242, 0.09186, 0.09147, 0.09113, 0.09068, 0.09011, 0.08962,\
          0.08919, 0.08880, 0.08847, 0.08799, 0.08736, 0.08689, 0.08653,\
          0.08609, 0.08555, 0.08515, 0.08478, 0.08430, 0.08380, 0.08341,\
          0.08304, 0.08256, 0.08209, 0.08151, 0.08085, 0.08060, 0.08057,\
          0.08015, 0.07961, 0.07921, 0.07884, 0.07833, 0.07779, 0.07731,\
          0.07684, 0.07667, 0.07657, 0.07603, 0.07537, 0.07490, 0.07450,\
          0.07437, 0.07418, 0.07366, 0.07319, 0.07283, 0.07240, 0.07195,\
          0.07163, 0.07148, 0.07122, 0.07078, 0.07037, 0.06989, 0.06946,\
          0.06949, 0.06939, 0.06885, 0.06833, 0.06795, 0.06743, 0.06678,\
          0.06648, 0.06672, 0.06651, 0.06573, 0.06551, 0.06590, 0.06577,\
          0.06528, 0.06487, 0.06449, 0.06452, 0.06479, 0.06458, 0.06412,\
          0.06356, 0.06291, 0.06340, 0.06425, 0.06328, 0.06194, 0.06267,\
          0.06364])
phis2full = np.array([\
          0.00721, 0.00739, 0.00768, 0.00792, 0.00773, 0.00773, 0.00789,\
          0.00828, 0.00839, 0.00850, 0.00863, 0.00863, 0.00863, 0.00864,\
          0.00846, 0.00860, 0.00886, 0.00892, 0.00896, 0.00900, 0.00904,\
          0.00915, 0.00914, 0.00901, 0.00909, 0.00925, 0.00943, 0.00931,\
          0.00936, 0.00944, 0.00945, 0.00964, 0.00976, 0.00974, 0.00980,\
          0.00987, 0.00997, 0.01003, 0.01010, 0.01016, 0.01021, 0.01029,\
          0.01042, 0.01065, 0.01067, 0.01069, 0.01075, 0.01080, 0.01088,\
          0.01093, 0.01099, 0.01104, 0.01111, 0.01117, 0.01128, 0.01133,\
          0.01124, 0.01135, 0.01140, 0.01137, 0.01152, 0.01161, 0.01165,\
          0.01170, 0.01175, 0.01180, 0.01183, 0.01182, 0.01185, 0.01197,\
          0.01197, 0.01205, 0.01220, 0.01214, 0.01218, 0.01228, 0.01235,\
          0.01245, 0.01251, 0.01242, 0.01251, 0.01262, 0.01274, 0.01279,\
          0.01281, 0.01282, 0.01287, 0.01284, 0.01283, 0.01301, 0.01305,\
          0.01308, 0.01319, 0.01327, 0.01333, 0.01339, 0.01340, 0.01346,\
          0.01357, 0.01358, 0.01365, 0.01375, 0.01377, 0.01387, 0.01395,\
          0.01396, 0.01403, 0.01411, 0.01422, 0.01428, 0.01436, 0.01443,\
          0.01448, 0.01454, 0.01461, 0.01470, 0.01477, 0.01480, 0.01485,\
          0.01493, 0.01499, 0.01500, 0.01514, 0.01522, 0.01525, 0.01529,\
          0.01534, 0.01543, 0.01554, 0.01560, 0.01567, 0.01575, 0.01581,\
          0.01586, 0.01590, 0.01596, 0.01607, 0.01617, 0.01628, 0.01630,\
          0.01632, 0.01645, 0.01650, 0.01654, 0.01665, 0.01673, 0.01683,\
          0.01693, 0.01698, 0.01706, 0.01715, 0.01724, 0.01732, 0.01740,\
          0.01746, 0.01755, 0.01765, 0.01771, 0.01783, 0.01793, 0.01799,\
          0.01808, 0.01816, 0.01825, 0.01833, 0.01841, 0.01849, 0.01859,\
          0.01866, 0.01874, 0.01887, 0.01892, 0.01898, 0.01908, 0.01916,\
          0.01924, 0.01930, 0.01940, 0.01949, 0.01955, 0.01964, 0.01970,\
          0.01977, 0.01987, 0.01994, 0.02002, 0.02010, 0.02014, 0.02022,\
          0.02031, 0.02038, 0.02044, 0.02051, 0.02061, 0.02066, 0.02072,\
          0.02079, 0.02084, 0.02090, 0.02098, 0.02103, 0.02110, 0.02118,\
          0.02125, 0.02129, 0.02134, 0.02143, 0.02150, 0.02156, 0.02162,\
          0.02169, 0.02177, 0.02187, 0.02190, 0.02195, 0.02202, 0.02209,\
          0.02216, 0.02222, 0.02226, 0.02233, 0.02239, 0.02243, 0.02248,\
          0.02254, 0.02257, 0.02263, 0.02270, 0.02278, 0.02283, 0.02290,\
          0.02297, 0.02306, 0.02312, 0.02317, 0.02322, 0.02330, 0.02338,\
          0.02345, 0.02351, 0.02357, 0.02363, 0.02369, 0.02373, 0.02378,\
          0.02386, 0.02393, 0.02400, 0.02405, 0.02411, 0.02419, 0.02426,\
          0.02432, 0.02441, 0.02449, 0.02455, 0.02460, 0.02467, 0.02475,\
          0.02482, 0.02489, 0.02495, 0.02502, 0.02510, 0.02518, 0.02521,\
          0.02527, 0.02535, 0.02544, 0.02551, 0.02558, 0.02565, 0.02573,\
          0.02580, 0.02587, 0.02594, 0.02602, 0.02609, 0.02616, 0.02626,\
          0.02633, 0.02639, 0.02646, 0.02655, 0.02661, 0.02667, 0.02677,\
          0.02686, 0.02692, 0.02700, 0.02708, 0.02716, 0.02723, 0.02731,\
          0.02740, 0.02747, 0.02754, 0.02762, 0.02768, 0.02777, 0.02786,\
          0.02793, 0.02798, 0.02806, 0.02816, 0.02822, 0.02830, 0.02841,\
          0.02848, 0.02855, 0.02863, 0.02870, 0.02877, 0.02885, 0.02893,\
          0.02900, 0.02909, 0.02919, 0.02926, 0.02934, 0.02942, 0.02950,\
          0.02958, 0.02967, 0.02976, 0.02982, 0.02989, 0.02999, 0.03007,\
          0.03014, 0.03022, 0.03031, 0.03039, 0.03047, 0.03057, 0.03065,\
          0.03072, 0.03082, 0.03090, 0.03096, 0.03105, 0.03113, 0.03122,\
          0.03130, 0.03139, 0.03146, 0.03153, 0.03164, 0.03171, 0.03179,\
          0.03187, 0.03195, 0.03204, 0.03213, 0.03219, 0.03229, 0.03238,\
          0.03244, 0.03253, 0.03261, 0.03270, 0.03278, 0.03287, 0.03295,\
          0.03304, 0.03313, 0.03320, 0.03328, 0.03336, 0.03345, 0.03355,\
          0.03361, 0.03369, 0.03378, 0.03386, 0.03393, 0.03400, 0.03408,\
          0.03418, 0.03426, 0.03434, 0.03442, 0.03451, 0.03460, 0.03468,\
          0.03474, 0.03483, 0.03491, 0.03500, 0.03507, 0.03515, 0.03523,\
          0.03531, 0.03538, 0.03546, 0.03552, 0.03561, 0.03570, 0.03576,\
          0.03584, 0.03591, 0.03598, 0.03606, 0.03614, 0.03620, 0.03629,\
          0.03636, 0.03643, 0.03651, 0.03658, 0.03665, 0.03673, 0.03678,\
          0.03685, 0.03691, 0.03700, 0.03707, 0.03713, 0.03720, 0.03727,\
          0.03733, 0.03740, 0.03747, 0.03752, 0.03759, 0.03766, 0.03771,\
          0.03779, 0.03785, 0.03791, 0.03797, 0.03803, 0.03809, 0.03816,\
          0.03821, 0.03827, 0.03834, 0.03840, 0.03845, 0.03851, 0.03857,\
          0.03863, 0.03867, 0.03872, 0.03876, 0.03881, 0.03888, 0.03894,\
          0.03898, 0.03901, 0.03907, 0.03913, 0.03916, 0.03923, 0.03928,\
          0.03932, 0.03940, 0.03944, 0.03948, 0.03952, 0.03957, 0.03961,\
          0.03964, 0.03973, 0.03977, 0.03982, 0.03985, 0.03990, 0.03995,\
          0.03998, 0.04004, 0.04009, 0.04013, 0.04016, 0.04021, 0.04027,\
          0.04031, 0.04034, 0.04039, 0.04044, 0.04049, 0.04053, 0.04057,\
          0.04064, 0.04067, 0.04072, 0.04077, 0.04079, 0.04082, 0.04087,\
          0.04093, 0.04097, 0.04102, 0.04107, 0.04115, 0.04117, 0.04120,\
          0.04125, 0.04128, 0.04130, 0.04134, 0.04138, 0.04145, 0.04151,\
          0.04155, 0.04160, 0.04164, 0.04166, 0.04170, 0.04176, 0.04183,\
          0.04192, 0.04193, 0.04199, 0.04204, 0.04206, 0.04210, 0.04216,\
          0.04222, 0.04225, 0.04228, 0.04233, 0.04240, 0.04245, 0.04250,\
          0.04255, 0.04260, 0.04262, 0.04265, 0.04270, 0.04275, 0.04281,\
          0.04287, 0.04295, 0.04298, 0.04302, 0.04307, 0.04314, 0.04316,\
          0.04320, 0.04325, 0.04333, 0.04339, 0.04343, 0.04350, 0.04356,\
          0.04360, 0.04364, 0.04373, 0.04379, 0.04384, 0.04388, 0.04391,\
          0.04395, 0.04403, 0.04412, 0.04417, 0.04420, 0.04421, 0.04432,\
          0.04438, 0.04443, 0.04449, 0.04453, 0.04458, 0.04467, 0.04468,\
          0.04474, 0.04481, 0.04486, 0.04488, 0.04491, 0.04496, 0.04505,\
          0.04506, 0.04509, 0.04514, 0.04518, 0.04522, 0.04526, 0.04529,\
          0.04540, 0.04544, 0.04542, 0.04545, 0.04550, 0.04556, 0.04559,\
          0.04557, 0.04565, 0.04572, 0.04575, 0.04579, 0.04580, 0.04580,\
          0.04581, 0.04598, 0.04601, 0.04597, 0.04613, 0.04615, 0.04560,\
          0.04564, 0.04568, 0.04572, 0.04577, 0.04581, 0.04584, 0.04588,\
          0.04592, 0.04596, 0.04600, 0.04603, 0.04606, 0.04609, 0.04611,\
          0.04614, 0.04617, 0.04618, 0.04621, 0.04626, 0.04630, 0.04631,\
          0.04633, 0.04636, 0.04643, 0.04649, 0.04653, 0.04657, 0.04660,\
          0.04663, 0.04666, 0.04668, 0.04671, 0.04674, 0.04676, 0.04679,\
          0.04681, 0.04682, 0.04688, 0.04692, 0.04696, 0.04700, 0.04702,\
          0.04707, 0.04710, 0.04710, 0.04713, 0.04717, 0.04721, 0.04724,\
          0.04728, 0.04732, 0.04736, 0.04740, 0.04741, 0.04744, 0.04748,\
          0.04753, 0.04756, 0.04758, 0.04762, 0.04765, 0.04767, 0.04770,\
          0.04774, 0.04776, 0.04779, 0.04782, 0.04787, 0.04790, 0.04793,\
          0.04797, 0.04802, 0.04804, 0.04807, 0.04810, 0.04813, 0.04815,\
          0.04819, 0.04823, 0.04827, 0.04828, 0.04830, 0.04833, 0.04836,\
          0.04841, 0.04843, 0.04845, 0.04847, 0.04851, 0.04856, 0.04858,\
          0.04861, 0.04863, 0.04867, 0.04868, 0.04873, 0.04877, 0.04878,\
          0.04880, 0.04883, 0.04886, 0.04891, 0.04895, 0.04897, 0.04898,\
          0.04901, 0.04905, 0.04909, 0.04910, 0.04913, 0.04916, 0.04919,\
          0.04923, 0.04929, 0.04931, 0.04932, 0.04934, 0.04937, 0.04937,\
          0.04938, 0.04942, 0.04947, 0.04952, 0.04956, 0.04960, 0.04964,\
          0.04969, 0.04972, 0.04976, 0.04980, 0.04985, 0.04989, 0.04994,\
          0.04998, 0.05003, 0.05009, 0.05016, 0.05022, 0.05028, 0.05034,\
          0.05040, 0.05044, 0.05049, 0.05055, 0.05062, 0.05068, 0.05073,\
          0.05080, 0.05085, 0.05091, 0.05097, 0.05101, 0.05105, 0.05110,\
          0.05115, 0.05120, 0.05124, 0.05127, 0.05130, 0.05133, 0.05136,\
          0.05139, 0.05143, 0.05147, 0.05151, 0.05153, 0.05154, 0.05157,\
          0.05161, 0.05163, 0.05165, 0.05169, 0.05172, 0.05174, 0.05177,\
          0.05180, 0.05182, 0.05185, 0.05189, 0.05191, 0.05194, 0.05196,\
          0.05200, 0.05204, 0.05207, 0.05210, 0.05213, 0.05217, 0.05220,\
          0.05222, 0.05225, 0.05228, 0.05231, 0.05234, 0.05236, 0.05237,\
          0.05239, 0.05242, 0.05245, 0.05247, 0.05250, 0.05252, 0.05255,\
          0.05257, 0.05260, 0.05263, 0.05264, 0.05265, 0.05268, 0.05270,\
          0.05272, 0.05275, 0.05277, 0.05279, 0.05281, 0.05282, 0.05285,\
          0.05288, 0.05290, 0.05292, 0.05294, 0.05296, 0.05297, 0.05298,\
          0.05301, 0.05304, 0.05306, 0.05307, 0.05308, 0.05310, 0.05312,\
          0.05315, 0.05319, 0.05318, 0.05320, 0.05321, 0.05324, 0.05327,\
          0.05331, 0.05332, 0.05333, 0.05335, 0.05337, 0.05339, 0.05342,\
          0.05344, 0.05345, 0.05348, 0.05349, 0.05350, 0.05351, 0.05352,\
          0.05355, 0.05358, 0.05359, 0.05361, 0.05364, 0.05368, 0.05369,\
          0.05369, 0.05372, 0.05375, 0.05377, 0.05380, 0.05382, 0.05382,\
          0.05384, 0.05386, 0.05389, 0.05393, 0.05396, 0.05399, 0.05401,\
          0.05402, 0.05404, 0.05406, 0.05409, 0.05411, 0.05412, 0.05416,\
          0.05420, 0.05423, 0.05426, 0.05429, 0.05432, 0.05434, 0.05437,\
          0.05442, 0.05447, 0.05453, 0.05456, 0.05461, 0.05464, 0.05467,\
          0.05473, 0.05478, 0.05480, 0.05484, 0.05489, 0.05495, 0.05500,\
          0.05505, 0.05511, 0.05516, 0.05521, 0.05527, 0.05533, 0.05540,\
          0.05546, 0.05553, 0.05558, 0.05560, 0.05566, 0.05574, 0.05581,\
          0.05587, 0.05594, 0.05600, 0.05606, 0.05614, 0.05621, 0.05627,\
          0.05632, 0.05640, 0.05647, 0.05655, 0.05664, 0.05672, 0.05679,\
          0.05687, 0.05696, 0.05705, 0.05714, 0.05723, 0.05730, 0.05738,\
          0.05746, 0.05753, 0.05761, 0.05769, 0.05778, 0.05786, 0.05793,\
          0.05800, 0.05807, 0.05815, 0.05823, 0.05831, 0.05837, 0.05845,\
          0.05851, 0.05856, 0.05862, 0.05870, 0.05878, 0.05886, 0.05894,\
          0.05902, 0.05910, 0.05917, 0.05925, 0.05936, 0.05946, 0.05958,\
          0.05970, 0.05982, 0.05996, 0.06010, 0.06026, 0.06041, 0.06056,\
          0.06075, 0.06094, 0.06112, 0.06130, 0.06155, 0.06180, 0.06207,\
          0.06233, 0.06263, 0.06296, 0.06332, 0.06369, 0.06408, 0.06448,\
          0.06491, 0.06536, 0.06582, 0.06627, 0.06674, 0.06723, 0.06772,\
          0.06822, 0.06871, 0.06919, 0.06968, 0.07012, 0.07057, 0.07101,\
          0.07145, 0.07184, 0.07221, 0.07256, 0.07292, 0.07322, 0.07353,\
          0.07382, 0.07409, 0.07436, 0.07462, 0.07488, 0.07513, 0.07539,\
          0.07565, 0.07592, 0.07618, 0.07644, 0.07671, 0.07697, 0.07725,\
          0.07752, 0.07779, 0.07806, 0.07830, 0.07855, 0.07879, 0.07902,\
          0.07925, 0.07948, 0.07967, 0.07986, 0.08007, 0.08027, 0.08044,\
          0.08061, 0.08075, 0.08088, 0.08103, 0.08117, 0.08131, 0.08145,\
          0.08156, 0.08168, 0.08178, 0.08190, 0.08199, 0.08208, 0.08216,\
          0.08224, 0.08232, 0.08238, 0.08244, 0.08249, 0.08255, 0.08259,\
          0.08261, 0.08262, 0.08264, 0.08266, 0.08266, 0.08266, 0.08266,\
          0.08265, 0.08263, 0.08259, 0.08254, 0.08250, 0.08246, 0.08240,\
          0.08234, 0.08226, 0.08218, 0.08211, 0.08204, 0.08196, 0.08188,\
          0.08178, 0.08166, 0.08157, 0.08148, 0.08138, 0.08127, 0.08116,\
          0.08105, 0.08091, 0.08076, 0.08064, 0.08051, 0.08039, 0.08027,\
          0.08014, 0.08002, 0.07988, 0.07974, 0.07960, 0.07947, 0.07934,\
          0.07922, 0.07908, 0.07892, 0.07878, 0.07864, 0.07850, 0.07835,\
          0.07821, 0.07808, 0.07794, 0.07782, 0.07768, 0.07754, 0.07739,\
          0.07724, 0.07709, 0.07694, 0.07678, 0.07666, 0.07653, 0.07640,\
          0.07627, 0.07612, 0.07599, 0.07585, 0.07571, 0.07558, 0.07546,\
          0.07532, 0.07520, 0.07506, 0.07493, 0.07479, 0.07467, 0.07453,\
          0.07438, 0.07427, 0.07414, 0.07401, 0.07390, 0.07376, 0.07363,\
          0.07351, 0.07340, 0.07328, 0.07317, 0.07305, 0.07295, 0.07284,\
          0.07270, 0.07259, 0.07247, 0.07237, 0.07227, 0.07217, 0.07207,\
          0.07196, 0.07185, 0.07174, 0.07163, 0.07153, 0.07144, 0.07134,\
          0.07126, 0.07116, 0.07106, 0.07098, 0.07089, 0.07081, 0.07072,\
          0.07062, 0.07053, 0.07044, 0.07037, 0.07030, 0.07024, 0.07017,\
          0.07008, 0.07001, 0.06994, 0.06987, 0.06980, 0.06973, 0.06966,\
          0.06959, 0.06953, 0.06948, 0.06942, 0.06937, 0.06933, 0.06927,\
          0.06921, 0.06915, 0.06910, 0.06904, 0.06898, 0.06894, 0.06888,\
          0.06882, 0.06878, 0.06874, 0.06870, 0.06866, 0.06861, 0.06857,\
          0.06855, 0.06852, 0.06847, 0.06843, 0.06840, 0.06835, 0.06832,\
          0.06829, 0.06825, 0.06822, 0.06819, 0.06817, 0.06813, 0.06811,\
          0.06807, 0.06801, 0.06797, 0.06795, 0.06796, 0.06796, 0.06792,\
          0.06788, 0.06786, 0.06783, 0.06779, 0.06774, 0.06773, 0.06771,\
          0.06772, 0.06770, 0.06768, 0.06766, 0.06763, 0.06763, 0.06760,\
          0.06758, 0.06756, 0.06754, 0.06751, 0.06750, 0.06746, 0.06743,\
          0.06741, 0.06741, 0.06743, 0.06746, 0.06744, 0.06743, 0.06741,\
          0.06741, 0.06739, 0.06739, 0.06739, 0.06737, 0.06734, 0.06730,\
          0.06730, 0.06729, 0.06729, 0.06727, 0.06726, 0.06725, 0.06725,\
          0.06726, 0.06725, 0.06723, 0.06724, 0.06726, 0.06725, 0.06724,\
          0.06724, 0.06723, 0.06724, 0.06725, 0.06727, 0.06728, 0.06727,\
          0.06727, 0.06729, 0.06731, 0.06728, 0.06728, 0.06731, 0.06733,\
          0.06734, 0.06735, 0.06735, 0.06737, 0.06740, 0.06743, 0.06745,\
          0.06748, 0.06750, 0.06752, 0.06752, 0.06753, 0.06756, 0.06758,\
          0.06761, 0.06764, 0.06768, 0.06772, 0.06775, 0.06778, 0.06784,\
          0.06790, 0.06791, 0.06794, 0.06798, 0.06800, 0.06802, 0.06804,\
          0.06807, 0.06812, 0.06816, 0.06821, 0.06827, 0.06830, 0.06833,\
          0.06838, 0.06842, 0.06847, 0.06854, 0.06860, 0.06866, 0.06870,\
          0.06874, 0.06881, 0.06889, 0.06895, 0.06899, 0.06907, 0.06916,\
          0.06925, 0.06933, 0.06942, 0.06951, 0.06957, 0.06964, 0.06974,\
          0.06984, 0.06987, 0.06991, 0.07002, 0.07014, 0.07021, 0.07030,\
          0.07038, 0.07045, 0.07055, 0.07064, 0.07076, 0.07087, 0.07095,\
          0.07104, 0.07115, 0.07124, 0.07132, 0.07141, 0.07150, 0.07160,\
          0.07171, 0.07180, 0.07188, 0.07197, 0.07208, 0.07217, 0.07224,\
          0.07234, 0.07242, 0.07249, 0.07254, 0.07261, 0.07270, 0.07275,\
          0.07279, 0.07285, 0.07293, 0.07298, 0.07302, 0.07308, 0.07314,\
          0.07318, 0.07322, 0.07327, 0.07332, 0.07331, 0.07331, 0.07333,\
          0.07336, 0.07337, 0.07337, 0.07338, 0.07340, 0.07342, 0.07345,\
          0.07345, 0.07338, 0.07339, 0.07340, 0.07340, 0.07342, 0.07344,\
          0.07345, 0.07346, 0.07349, 0.07351, 0.07354, 0.07357, 0.07363,\
          0.07366, 0.07368, 0.07368, 0.07370, 0.07375, 0.07378, 0.07378,\
          0.07384, 0.07389, 0.07394, 0.07397, 0.07404, 0.07409, 0.07411,\
          0.07417, 0.07425, 0.07431, 0.07434, 0.07440, 0.07449, 0.07457,\
          0.07466, 0.07475, 0.07486, 0.07497, 0.07508, 0.07522, 0.07536,\
          0.07553, 0.07571, 0.07585, 0.07599, 0.07619, 0.07640, 0.07662,\
          0.07686, 0.07711, 0.07737, 0.07762, 0.07791, 0.07822, 0.07854,\
          0.07889, 0.07924, 0.07959, 0.07996, 0.08036, 0.08076, 0.08123,\
          0.08170, 0.08219, 0.08267, 0.08319, 0.08375, 0.08432, 0.08490,\
          0.08548, 0.08613, 0.08680, 0.08747, 0.08814, 0.08883, 0.08952,\
          0.09020, 0.09085, 0.09147, 0.09209, 0.09270, 0.09325, 0.09379,\
          0.09427, 0.09472, 0.09508, 0.09538, 0.09562, 0.09583, 0.09598,\
          0.09598, 0.09597, 0.09585, 0.09570, 0.09547, 0.09522, 0.09489,\
          0.09450, 0.09411, 0.09370, 0.09326, 0.09282, 0.09238, 0.09198,\
          0.09160, 0.09125, 0.09091, 0.09064, 0.09040, 0.09018, 0.09001,\
          0.08986, 0.08980, 0.08974, 0.08973, 0.08973, 0.08976, 0.08981,\
          0.08989, 0.08997, 0.09006, 0.09018, 0.09031, 0.09045, 0.09059,\
          0.09072, 0.09087, 0.09102, 0.09119, 0.09133, 0.09145, 0.09160,\
          0.09178, 0.09196, 0.09209, 0.09222, 0.09238, 0.09253, 0.09269,\
          0.09284, 0.09300, 0.09316, 0.09331, 0.09344, 0.09358, 0.09374,\
          0.09390, 0.09403, 0.09416, 0.09432, 0.09448, 0.09462, 0.09476,\
          0.09490, 0.09505, 0.09520, 0.09532, 0.09543, 0.09559, 0.09575,\
          0.09586, 0.09598, 0.09610, 0.09621, 0.09635, 0.09647, 0.09656,\
          0.09666, 0.09676, 0.09689, 0.09701, 0.09709, 0.09717, 0.09727,\
          0.09737, 0.09747, 0.09757, 0.09767, 0.09777, 0.09787, 0.09793,\
          0.09801, 0.09809, 0.09818, 0.09829, 0.09839, 0.09846, 0.09855,\
          0.09865, 0.09873, 0.09881, 0.09890, 0.09898, 0.09906, 0.09914,\
          0.09921, 0.09928, 0.09934, 0.09940, 0.09946, 0.09952, 0.09957,\
          0.09962, 0.09967, 0.09971, 0.09976, 0.09978, 0.09982, 0.09986,\
          0.09991, 0.09990, 0.09991, 0.09995, 0.10000, 0.09999, 0.09998,\
          0.09997, 0.09997, 0.09997, 0.09995, 0.09993, 0.09991, 0.09988,\
          0.09986, 0.09983, 0.09979, 0.09975, 0.09971, 0.09966, 0.09962,\
          0.09958, 0.09953, 0.09946, 0.09940, 0.09933, 0.09927, 0.09919,\
          0.09911, 0.09906, 0.09901, 0.09891, 0.09880, 0.09873, 0.09867,\
          0.09857, 0.09845, 0.09835, 0.09825, 0.09816, 0.09807, 0.09797,\
          0.09787, 0.09777, 0.09770, 0.09761, 0.09751, 0.09741, 0.09731,\
          0.09721, 0.09712, 0.09703, 0.09693, 0.09682, 0.09672, 0.09665,\
          0.09657, 0.09648, 0.09639, 0.09628, 0.09618, 0.09609, 0.09600,\
          0.09591, 0.09580, 0.09570, 0.09559, 0.09549, 0.09540, 0.09531,\
          0.09521, 0.09511, 0.09501, 0.09490, 0.09480, 0.09469, 0.09457,\
          0.09445, 0.09435, 0.09425, 0.09414, 0.09403, 0.09393, 0.09384,\
          0.09373, 0.09362, 0.09350, 0.09337, 0.09326, 0.09319, 0.09310,\
          0.09297, 0.09285, 0.09276, 0.09268, 0.09257, 0.09246, 0.09240,\
          0.09233, 0.09223, 0.09212, 0.09204, 0.09197, 0.09188, 0.09179,\
          0.09171, 0.09165, 0.09158, 0.09150, 0.09143, 0.09135, 0.09126,\
          0.09119, 0.09112, 0.09103, 0.09096, 0.09087, 0.09077, 0.09069,\
          0.09062, 0.09054, 0.09044, 0.09034, 0.09023, 0.09014, 0.09007,\
          0.08998, 0.08986, 0.08975, 0.08966, 0.08957, 0.08943, 0.08927,\
          0.08916, 0.08905, 0.08891, 0.08876, 0.08861, 0.08847, 0.08834,\
          0.08820, 0.08804, 0.08787, 0.08771, 0.08756, 0.08739, 0.08722,\
          0.08707, 0.08691, 0.08675, 0.08658, 0.08641, 0.08622, 0.08604,\
          0.08587, 0.08570, 0.08550, 0.08530, 0.08512, 0.08494, 0.08478,\
          0.08464, 0.08446, 0.08428, 0.08411, 0.08396, 0.08378, 0.08360,\
          0.08342, 0.08323, 0.08304, 0.08286, 0.08267, 0.08243, 0.08220,\
          0.08205, 0.08188, 0.08168, 0.08146, 0.08128, 0.08112, 0.08086,\
          0.08060, 0.08046, 0.08036, 0.08015, 0.07993, 0.07976, 0.07962,\
          0.07946, 0.07926, 0.07909, 0.07896, 0.07882, 0.07870, 0.07861,\
          0.07854, 0.07847, 0.07840, 0.07833, 0.07830, 0.07829, 0.07834,\
          0.07837, 0.07842, 0.07846, 0.07851, 0.07857, 0.07861, 0.07866,\
          0.07872, 0.07878, 0.07884, 0.07888, 0.07892, 0.07895, 0.07898,\
          0.07900, 0.07903, 0.07906, 0.07908, 0.07910, 0.07912, 0.07913,\
          0.07914, 0.07914, 0.07914, 0.07912, 0.07912, 0.07912, 0.07911,\
          0.07909, 0.07906, 0.07908, 0.07910, 0.07908, 0.07908, 0.07912,\
          0.07914, 0.07912, 0.07910, 0.07916, 0.07922, 0.07927, 0.07931,\
          0.07935, 0.07940, 0.07947, 0.07955, 0.07962, 0.07969, 0.07977,\
          0.07986, 0.07993, 0.08000, 0.08009, 0.08021, 0.08029, 0.08034,\
          0.08040, 0.08045, 0.08051, 0.08058, 0.08066, 0.08076, 0.08083,\
          0.08089, 0.08097, 0.08106, 0.08113, 0.08112, 0.08112, 0.08117,\
          0.08122, 0.08123, 0.08124, 0.08129, 0.08134, 0.08131, 0.08128,\
          0.08131, 0.08137, 0.08139, 0.08140, 0.08143, 0.08148, 0.08148,\
          0.08147, 0.08154, 0.08165, 0.08165, 0.08164, 0.08170, 0.08176,\
          0.08177, 0.08178, 0.08183, 0.08190, 0.08190, 0.08190, 0.08194,\
          0.08200, 0.08205, 0.08207, 0.08211, 0.08216, 0.08220, 0.08223,\
          0.08228, 0.08235, 0.08239, 0.08243, 0.08249, 0.08254, 0.08257,\
          0.08259, 0.08260, 0.08260, 0.08264, 0.08271, 0.08274, 0.08271,\
          0.08276, 0.08289, 0.08292, 0.08287, 0.08286, 0.08293, 0.08297,\
          0.08300, 0.08301, 0.08301, 0.08306, 0.08319, 0.08323, 0.08315,\
          0.08316, 0.08333, 0.08343, 0.08335, 0.08333, 0.08349, 0.08362,\
          0.08362, 0.08365, 0.08378, 0.08389, 0.08397, 0.08405, 0.08415,\
          0.08426, 0.08429, 0.08432, 0.08442, 0.08452, 0.08455, 0.08457,\
          0.08460, 0.08466, 0.08478, 0.08486, 0.08485, 0.08486, 0.08492,\
          0.08497, 0.08501, 0.08505, 0.08511, 0.08516, 0.08516, 0.08512,\
          0.08508, 0.08510, 0.08522, 0.08529, 0.08523, 0.08522, 0.08534,\
          0.08543, 0.08541, 0.08542, 0.08547, 0.08552, 0.08558, 0.08562,\
          0.08563, 0.08563, 0.08571, 0.08577, 0.08569, 0.08563, 0.08567,\
          0.08568, 0.08569, 0.08572, 0.08574, 0.08574, 0.08570, 0.08566,\
          0.08556, 0.08550, 0.08556, 0.08555, 0.08544, 0.08535, 0.08534,\
          0.08532, 0.08522, 0.08510, 0.08505, 0.08499, 0.08491, 0.08475,\
          0.08455, 0.08450, 0.08462, 0.08458, 0.08438, 0.08427, 0.08423,\
          0.08414, 0.08402, 0.08392, 0.08385, 0.08375, 0.08364, 0.08351,\
          0.08339, 0.08334, 0.08332, 0.08336, 0.08343, 0.08328, 0.08303,\
          0.08297, 0.08295, 0.08287, 0.08278, 0.08271, 0.08265, 0.08262,\
          0.08259, 0.08245, 0.08229, 0.08222, 0.08218, 0.08220, 0.08220,\
          0.08204, 0.08188, 0.08192, 0.08195, 0.08174, 0.08157, 0.08160,\
          0.08158, 0.08151, 0.08145, 0.08131, 0.08119, 0.08134, 0.08140,\
          0.08099, 0.08074, 0.08097, 0.08107, 0.08087, 0.08083, 0.08099,\
          0.08093, 0.08056, 0.08052, 0.08088, 0.08085, 0.08042, 0.08031,\
          0.08043, 0.08053, 0.08062, 0.08043, 0.08011, 0.08006, 0.08010,\
          0.08008, 0.08006, 0.08000, 0.07995, 0.08018, 0.08043, 0.08014,\
          0.07977])
def err (x, obs_modis, phis1full, phis2full ):
    xs1, xs2 = x
    return np.sqrt( np.mean((xs1*phis1full[65, 154, 245, 455, 841, 1229, 1714] + xs2*phis2full[65, 154, 245, 455, 841, 1229, 1714] - obs_modis)**2))
          
import sys
wv_s = np.arange ( 400, 2501)
wv_modis = [465.6, 553.6, 645.5 ,856.5, 1241.6, 1629.1, 2114.1]
obs_modis = [ 0.10380296,  0.13671713,  0.13021835,  0.27484515,  0.30836832 , 0.29639946,0.18036504]
plt.plot ( wv_s, phis1full, '-r')
plt.plot ( wv_s, phis2full, '-b')
plt.plot ( wv_modis, obs_modis, '-og' )
plt.plot ( wv_s, 0.146686994*phis1full + 0.730811907*phis2full, '-k')
scipy.optimize.fsolve(err, np.array([0.15, 0.73]), args=(obs_modis, phis1full, phis2full))
plt.show()