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# Particle Metropolis-Hastings using gradient and Hessian information
# Copyright (c) 2014 Johan Dahlin ( johan.dahlin (at) liu.se )
#
# pmh.py
# Particle Metropolis-Hastings samplers
#
########################################################################
import numpy as np
from helpers import *
import pandas
class stPMH(object):
#############################################################################################################################
# Run main sampler
#############################################################################################################################
def runSampler(self,sm,data,sys,thSys,par,PMHtype):
#############################################################################################################################
# Initalisation
#############################################################################################################################
self.iter = 0;
self.PMHtype = PMHtype;
self.nPars = par.nPars;
# Allocate vectors
self.ll = np.zeros((par.nMCMC,1))
self.llp = np.zeros((par.nMCMC,1))
self.th = np.zeros((par.nMCMC,par.nPars))
self.tho = np.zeros((par.nMCMC,par.nPars))
self.thp = np.zeros((par.nMCMC,par.nPars))
self.aprob = np.zeros((par.nMCMC,1))
self.accept = np.zeros((par.nMCMC,1))
self.score = np.zeros((par.nMCMC,par.nPars))
self.scorep = np.zeros((par.nMCMC,par.nPars))
self.infom = np.zeros((par.nMCMC,par.nPars,par.nPars))
self.infomp = np.zeros((par.nMCMC,par.nPars,par.nPars))
self.prior = np.zeros((par.nMCMC,1))
self.priorp = np.zeros((par.nMCMC,1))
self.J = np.zeros((par.nMCMC,1))
self.Jp = np.zeros((par.nMCMC,1))
self.proposalProb = np.zeros((par.nMCMC,1))
self.proposalProbP = np.zeros((par.nMCMC,1))
self.llDiff = np.zeros((par.nMCMC,1))
withinNormLimit = np.zeros((par.nMCMC,1))
# Get the order of the PMH sampler
if ( PMHtype == "PMH0" ):
self.PMHtypeN = 0;
elif ( PMHtype == "PMH1" ):
self.PMHtypeN = 1;
elif ( PMHtype == "PMH2" ):
self.PMHtypeN = 2;
# Initialise the parameters in the proposal
thSys.storeParameters(par.initPar,sys,par);
# Run the initial filter/smoother
self.evaluateSMC(sm,data,thSys,par);
self.acceptParameters(thSys,par);
# Inverse transform and then save the initial parameters and the prior
self.tho[0,:] = thSys.returnParameters(par);
thSys.invTransform();
self.J[0] = thSys.Jacobian();
self.prior[0] = thSys.prior();
self.th[0,:] = thSys.returnParameters(par);
#############################################################################################################################
# Main MCMC-loop
#############################################################################################################################
for kk in range(1,par.nMCMC):
self.iter = kk;
# Propose parameters
self.sampleProposal(par);
thSys.storeParameters(self.thp[kk,:],sys,par);
thSys.transform();
# Calculate acceptance probability
self.calculateAcceptanceProbability(sm, data, thSys, par);
# Accept/reject step
if (np.random.random(1) < self.aprob[kk]):
self.acceptParameters(thSys,par);
else:
self.rejectParameters(thSys,par);
# Write out progress report
if np.remainder(kk,par.nProgressReport) == 0:
self.progressPrint();
# Check the distance to the true parameters
if ( ( np.linalg.norm( self.tho[kk,:] - sys.par, 2) < par.normLimit ) & ( self.accept[kk] == 1.0 ) ):
withinNormLimit[kk] = 1.0;
#############################################################################################################################
# Compile the output information
#############################################################################################################################
# Find the iteration where the first crossing of the ball with radius par.normLimit occurs
try:
firstCross = next(idx for idx, value in enumerate(withinNormLimit) if value == 1.0)
firstCross = np.min( (firstCross, par.nMCMC) );
except:
firstCross = np.nan;
# Save the data for later to class
self.firstCross = firstCross;
#############################################################################################################################
# Compile the results
#############################################################################################################################
def writeToFile(self,filename,par):
# Calculate the natural gradient
ngrad = np.zeros((par.nMCMC,par.nPars));
if ( self.PMHtype == "PMH1" ):
ngrad = self.score;
elif ( self.PMHtype == "PMH2" ):
for kk in range(0,par.nMCMC):
ngrad[kk,:] = np.dot( self.score[kk,:], np.linalg.pinv(self.infom[kk,:,:]) );
# Construct the columns labels
columnlabels = [None]*(3*par.nPars+3);
for ii in xrange(3*par.nPars+3): columnlabels[ii] = ii;
for ii in range(0,par.nPars):
columnlabels[ii] = "th" + str(ii);
columnlabels[ii+par.nPars] = "thp" + str(ii);
columnlabels[ii+2*par.nPars] = "ng" + str(ii);
# Compile the results for output
out = np.hstack((self.th,self.thp,ngrad,self.aprob,self.ll,self.accept));
# Write out the results to file
tmp = pandas.DataFrame(out,columns=columnlabels);
if (filename == ""):
filename = 'resultsRaw/' + str(par.fileprefix) + '/PMH' + str(self.PMHtypeN) + str(sm.filterType) + '_' + str(sm.smootherType) + '/' + str(par.dataset) + '_' + str(sm.nPart) + '.csv';
ensure_dir(filename);
tmp.to_csv(filename);
#############################################################################################################################
# Sample the proposal
#############################################################################################################################
def sampleProposal(self,par):
step = par.stepSize[ self.PMHtypeN ];
if ( self.PMHtype == "PMH0" ):
self.thp[self.iter] = self.th[self.iter-1,:] + np.random.multivariate_normal( np.zeros(par.nPars), step**2 * np.eye( par.nPars ) );
elif ( self.PMHtype == "PMH1" ):
self.thp[self.iter] = self.th[self.iter-1,:] + 0.5 * step**2 * self.score[self.iter-1,:] + np.random.multivariate_normal(np.zeros(par.nPars), step**2 * np.eye( par.nPars ) );
elif ( self.PMHtype == "PMH2" ):
self.thp[self.iter] = self.th[self.iter-1,:] + 0.5 * step**2 * np.dot(self.score[self.iter-1,:], np.linalg.pinv(self.infom[self.iter-1,:,:])) + np.random.multivariate_normal(np.zeros(par.nPars), step**2 * np.linalg.pinv(self.infom[self.iter-1,:,:]) );
#############################################################################################################################
# Calculate Acceptance Probability
#############################################################################################################################
def calculateAcceptanceProbability(self, sm, data, thSys, par):
step = par.stepSize[ self.PMHtypeN ];
# Check the "hard prior"
if (thSys.priorUniform() == 0.0):
if (par.writeOutPriorWarnings):
print("The parameters " + str(thp[kk,:]) + " were proposed.");
return np.zeros(3);
# Run the smoother to get the ll-estimate, score and infom-estimate
self.evaluateSMC(sm,data,thSys,par);
# Compute the part in the acceptance probability related to the non-symmetric proposal
if ( self.PMHtype == "PMH0" ):
proposalP = 0;
proposal0 = 0;
elif ( self.PMHtype == "PMH1" ):
proposalP = lognormpdf( self.thp[self.iter,:], self.th[self.iter-1,:] + 0.5 * step**2 * self.score[self.iter-1,:], step**2 * np.eye( par.nPars ) );
proposal0 = lognormpdf( self.th[self.iter-1,:], self.thp[self.iter,:] + 0.5 * step**2 * self.scorep[self.iter,:], step**2 * np.eye( par.nPars ) );
elif ( self.PMHtype == "PMH2" ):
proposalP = lognormpdf( self.thp[self.iter,:], self.th[self.iter-1,:] + 0.5 * step**2 * np.dot( self.score[self.iter-1,:], np.linalg.pinv(self.infom[self.iter-1,:,:]) ), step**2 * np.linalg.pinv(self.infom[self.iter-1,:,:]) );
proposal0 = lognormpdf( self.th[self.iter-1,:], self.thp[self.iter,:] + 0.5 * step**2 * np.dot( self.scorep[self.iter,:], np.linalg.pinv(self.infomp[self.iter,:,:]) ), step**2 * np.linalg.pinv(self.infomp[self.iter,:,:]) );
# Compute prior and Jacobian
self.priorp[ self.iter ] = thSys.prior();
self.Jp[ self.iter ] = thSys.Jacobian();
# Compute the acceptance probability
self.aprob[ self.iter ] = self.flag * np.exp( self.llp[ self.iter, :] - self.ll[ self.iter-1, :] + proposal0 - proposalP + self.priorp[ self.iter, :] - self.prior[ self.iter-1, :] + self.Jp[ self.iter, :] - self.J[ self.iter-1, :] );
# Store the proposal calculations
self.proposalProb[ self.iter ] = proposal0;
self.proposalProbP[ self.iter ] = proposalP;
self.llDiff[ self.iter ] = self.llp[ self.iter, :] - self.ll[ self.iter-1, :];
#############################################################################################################################
# Calculate LL for PMH0-function
#############################################################################################################################
def evaluateSMC(self,sm,data,thSys,par):
#########################################################################################################################
# PMH0
#########################################################################################################################
# If PMH0, only run the filter and return the log-likelihood
if ( self.PMHtype == "PMH0"):
if ( sm.filterType == "kalman" ):
sm.filter(data,thSys,par);
elif ( sm.filterType == "bootstrap" ):
sm.bPF(data,thSys,par);
elif ( ( sm.filterType == "fullyadapted" ) & (thSys.supportsFA==1.0) ):
sm.faPF(data,thSys,par);
else:
raise NameError("No appropriate filter selected. Check if the model can be fully adapted or if the Kalman methods can be used");
self.llp[ self.iter ] = sm.ll;
self.scorep[ self.iter,: ] = np.zeros(par.nPars);
self.infomp[ self.iter,:,: ] = np.zeros((par.nPars,par.nPars));
self.flag = 1.0
return None;
#########################################################################################################################
# PMH1 or 2
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# Run the correct smoother
if ( sm.smootherType == "kalman" ):
print("KS: Not supported...");
elif ( sm.smootherType == "fixedlag" ):
sm.flPS(data,thSys,par);
elif ( sm.smootherType == "ffbsm" ):
sm.ffbsmPS(data,thSys,par);
elif ( sm.smootherType == "filtersmoother"):
sm.fsPS(data,thSys,par)
else:
raise NameError("No appropriate smoother selected. Check if the model can be fully adapted or if the Kalman methods can be used");
#########################################################################################################################
# PMH2: Check tthat the information matrix is Postive semi-definite
#########################################################################################################################
# Remove off-diagonal elements if needed
if (sm.onlydiagInfo):
infom = np.diag( np.diag( sm.infom ) );
else:
infom = sm.infom;
# Check for NaN-elements or Inf-elements
if ( ( np.sum( np.isnan(infom) ) == 0 ) | ( np.sum( np.isinf(infom) ) == 0 ) ):
# Check if the infomatris is PSD
if ( ( self.PMHtype == "PMH2" ) & ( ~isPSD( infom ) ) ):
if (sm.makeInfoPSD):
# Add a diagonal matrix proportional to the largest negative eigenvalue to make it PSD
#print("I have a problem with a non-PSD-matrix, mirroring eigenvalues at: " + str( thSys.par[0] ) + " and th1: " + str( thSys.par[1] ) );
mineigenvalue = np.min( np.linalg.eig(sm.infom)[0] )
infom = sm.infom - 2 * mineigenvalue * np.eye( self.nPars )
flag = 1.0;
if ~isPSD( infom ):
print("Added diagonal matrix to get PSD, but it did not work...");
else:
# Do nothing and discard the information matrix
print("I have a problem with a non-PSD-matrix, discarding information matrix: " + str( thSys.par[0] ) + " and th1: " + str( thSys.par[1] ) );
flag = 0.0;
else:
# The information matrix is PSD or we have PMH1 and do not care
flag = 1.0;
else:
# Change the new likelihood to -inf to reject the parameter
sm.ll = - np.inf;
print("I have problem with NaN-elements or Inf-elements in the information matrix, rejecting proposed parameter at iteration: " + str(self.iter) + ".")
print(infom)
#########################################################################################################################
# Generate output
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self.llp[ self.iter ] = sm.ll;
self.scorep[ self.iter,: ] = sm.score;
self.infomp[ self.iter,:,: ] = infom;
self.flag = flag
def acceptParameters(self,thSys,par):
self.th[self.iter,:] = self.thp[self.iter,:];
self.tho[self.iter,:] = thSys.returnParameters(par);
self.ll[self.iter] = self.llp[self.iter];
self.score[self.iter,:] = self.scorep[self.iter,:];
self.infom[self.iter,:,:] = self.infomp[self.iter,:];
self.accept[self.iter] = 1.0;
self.prior[self.iter,:] = self.priorp[self.iter,:];
self.J[self.iter,:] = self.Jp[self.iter,:];
def rejectParameters(self,thSys,par):
self.th[self.iter,:] = self.th[self.iter-1,:];
self.tho[self.iter,:] = self.tho[self.iter-1,:];
self.ll[self.iter] = self.ll[self.iter-1];
self.prior[self.iter,:] = self.prior[self.iter-1,:]
self.score[self.iter,:] = self.score[self.iter-1,:];
self.infom[self.iter,:,:] = self.infom[self.iter-1,:,:];
self.J[self.iter,:] = self.J[self.iter-1,:];
#############################################################################################################################
# Print small progress reports
#############################################################################################################################
def progressPrint(self):
print( self.iter, np.mean(self.accept[0:self.iter]), self.th[self.iter,:], np.mean(self.th[0:self.iter,:], axis=0) );
def calculateESS(self,par):
ESSout = np.zeros(par.nPars);
for ii in range(0,par.nPars):
ESSout[ii] = ( par.nMCMC - par.nBurnIn ) / IACT( self.th[par.nBurnIn:par.nMCMC,ii] );
return(ESSout);
#############################################################################################################################
# End of file
#############################################################################################################################